扩大了、扩大到（增加了、增加）区别：1、扩大与扩大了是同一意思，都表示在原来的基础上多了多少；例：①把2扩大5倍为2+2×5；②把2扩大了5倍也是2+2×52。扩大到则不同，表示现在达到了（或现在是）多少。 例1：把2扩大到5倍为2×5。

（一）认为“把a扩大n倍为na”，即把“扩大”理解为“扩大到”的谬误

众所周知，在数学上，只要举一个反例就可以论证一个假命题。若“把a扩大n倍为na”，则把2扩大1倍为2×1=2，没有扩大；把2扩大0.1倍为2×0.1=0.2，反而缩小了。这违背了《词典》中对“扩大”一词的解析，所以“把a扩大n倍为na”是错误的。

（二）确定“把a扩大n倍为(n+1)a”，即把“扩大”理解为“扩大了”的合理性

1、“把a扩大n倍为(n+1)a”的规定，符合《词典》中“扩大”一词的本意。如把2扩大1倍为2+2×1=2×(1+1)=4；把2扩大0.1倍为2+2×0.1=2×(1+0.1)=2.1，扩大后必须要增加，否则就违背了三岁儿童都懂的常理！

2、“把a扩大n倍为(n+1)a”的规定与教材中大多数的表述没有矛盾。

[例1]小学数学教材在总结商不变的规律时说：“在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变”。当被除数a和除数b同时扩大了n倍时，(n+1)a÷(n+1)b=a÷b，商不变。

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